5.15 Exercices
183
Exercice 5.18 On considère un ensemble de n = 20 usines qui produisent
20 biens différents. En se référant au modèle de Leontieff introduit dans le
Problème 5.3, on suppose que la matrice C a les coefficients entiers suivants :
cij = i + j pour i, j = 1, . . . , n, tandis que bi = i, pour i = 1, . . . , 20. Estil possible de résoudre ce système par une méthode de gradient ? Proposer
une méthode basée sur la méthode de gradient en remarquant que si A est
inversible, la matrice A
T A est symétrique définie positive.
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Exercice 5.18 On considère un ensemble de n = 20 usines qui produisent
20 biens différents. En se référant au modèle de Leontieff introduit dans le
Problème 5.3, on suppose que la matrice C a les coefficients entiers suivants :
cij = i + j pour i, j = 1, . . . , n, tandis que bi = i, pour i = 1, . . . , 20. Estil possible de résoudre ce système par une méthode de gradient ? Proposer
une méthode basée sur la méthode de gradient en remarquant que si A est
inversible, la matrice A
T A est symétrique définie positive.