5.1 Quelques problèmes types
135
Figure 5.3. Un lit capillaire
où R m désigne la résistance hydraulique par unité de longueur (en
(mmHg s)/mm
4 ) et L m la longueur du capillaire (en mm). Naturellement, pour le noeud 1, nous prendrons p 0 = 50 ; de même, nous prendrons une pression nulle sur les noeuds de sortie (de 16 à 31) connectés
aux noeuds 8 à 15. Enfin, en tout noeud du réseau, nous écrivons l’égalité
entre débit entrant et sortant, i.e.
m in
Q m
−
m out
Q m
= 0.
Nous obtenons ainsi le système linéaire
Ap = b,
(5.6)
où p = [p 1 , p 2 , · · · , p 15 ]
T est le vecteur inconnu des pressions aux 15
noeuds du réseau, A est la matrice, et b un vecteur connu.
½
¾
½¼
½½
½¾
½¿
½
½
¿
É ½
É ¾
É ¿
É
É
É
É
É
É É ½¼
É ½½
É ½¾
É ½¿ É ½
É ½
É ½½ É ½½ É ½½ É ½½ É ¾¼ É ¾½ É ¾¾ É ¾¿
É ¾ É ¾ É ¾ É ¾ É ¾ É ¾ É ¿¼ É ¿½
Figure 5.4. Schéma du lit capillaire