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Analyse et technologie des surfaces
(23.36)
Dans l’hypothèse d’une source mobile, lorsque deux solides de géométrie différente (fig. 23.14) sont en mouvement l’un par rapport à l’autre, l’équilibre thermique
global ne peut être atteint pendant le passage de la source de chaleur représentée par un
des solides en contact. L’élévation locale de température peut dans certains cas devenir
notablement plus importante que l’élévation moyenne de la température volumique.
Le calcul de l’élévation de température est ramené à un problème de transfert
thermique dans lequel la chaleur générée par friction est représentée par une source
thermique mobile se déplaçant sur la surface.
Un paramètre sans dimension désigné sous le nom de nombre de Péclet a été
introduit comme critère permettant de différencier les régimes de vitesse. Ce nombre peut être interprété comme le rapport entre la vitesse de déplacement de la surface et le taux de diffusion thermique dans le solide:
(23.37)
avec a = 1/2 largeur de la source de chaleur.
Si le nombre de Péclet est petit (P e < 0,1), la source de chaleur peut être considérée comme fixe. La distribution de température est symétrique par rapport à l’axe
passant par la demi-longueur du frotteur. Le problème peut être traité en régime établi de conduction (fig. 23.15a).
Si 0,1 < P e < 5, l’une des surfaces se déplace relativement lentement par rapport à l’autre, et l’on peut traiter le problème en l’assimilant à celui d’une source
lente (fig. 23.15b).
Les températures moyenne θ m et maximale θ M s’écrivent:
θ m
θ M
Contact carré (côté = 2a)
Contact circulaire (Φ = 2a)
θ 2
2µpV t
π λ 1 ρ 1 c 1
λ 2 ρ 2 c 2
+
(
)
------------------------------------------------------------- -
=
P e
Va
2χ
------ -
=
θ m
0,946
qa
λ
----- -
=
θ M
1,122
qa
λ
----- -
=
θ m
π
4
-- -
qa
λ
----- -
=
θ M
0,222
µV
λ
------- - σ y F N
(
)
=
2a
V
Fig. 23.14 Exemple d’un contact curseur /glissière.
Analyse et technologie des surfaces
(23.36)
Dans l’hypothèse d’une source mobile, lorsque deux solides de géométrie différente (fig. 23.14) sont en mouvement l’un par rapport à l’autre, l’équilibre thermique
global ne peut être atteint pendant le passage de la source de chaleur représentée par un
des solides en contact. L’élévation locale de température peut dans certains cas devenir
notablement plus importante que l’élévation moyenne de la température volumique.
Le calcul de l’élévation de température est ramené à un problème de transfert
thermique dans lequel la chaleur générée par friction est représentée par une source
thermique mobile se déplaçant sur la surface.
Un paramètre sans dimension désigné sous le nom de nombre de Péclet a été
introduit comme critère permettant de différencier les régimes de vitesse. Ce nombre peut être interprété comme le rapport entre la vitesse de déplacement de la surface et le taux de diffusion thermique dans le solide:
(23.37)
avec a = 1/2 largeur de la source de chaleur.
Si le nombre de Péclet est petit (P e < 0,1), la source de chaleur peut être considérée comme fixe. La distribution de température est symétrique par rapport à l’axe
passant par la demi-longueur du frotteur. Le problème peut être traité en régime établi de conduction (fig. 23.15a).
Si 0,1 < P e < 5, l’une des surfaces se déplace relativement lentement par rapport à l’autre, et l’on peut traiter le problème en l’assimilant à celui d’une source
lente (fig. 23.15b).
Les températures moyenne θ m et maximale θ M s’écrivent:
θ m
θ M
Contact carré (côté = 2a)
Contact circulaire (Φ = 2a)
θ 2
2µpV t
π λ 1 ρ 1 c 1
λ 2 ρ 2 c 2
+
(
)
------------------------------------------------------------- -
=
P e
Va
2χ
------ -
=
θ m
0,946
qa
λ
----- -
=
θ M
1,122
qa
λ
----- -
=
θ m
π
4
-- -
qa
λ
----- -
=
θ M
0,222
µV
λ
------- - σ y F N
(
)
=
2a
V
Fig. 23.14 Exemple d’un contact curseur /glissière.