Aspects mécaniques et thermiques du contact
367
La première loi concerne la résultante R 1/2 qui dans ce cas n’est pas portée par
la normale au plan tangent commun (fig. 23.2).
En désignant par n le vecteur unitaire de la normale commune et par N 12 et T 12
les composantes de R 1/2 sur la normale et sur le plan tangent commun (P), on obtient:
On étudiera successivement deux situations. D’abord le cas où la vitesse de
glissement de S 1 par rapport à S 2 est nulle: v 1/2 = 0 en O.
Si la force tangentielle exercée sur le solide S 1 est inférieure aux résistances
passives T 0 , les deux solides resteront immobiles, rouleront ou pivoteront sans
glisser:
Dans ce cas, 0 < α < ϕ 0 . ϕ 0 est l’angle d’adhérence.
T 12 appartient au plan tangent en O à (S 1 ) et (S 2 ). Sa direction est inconnue.
L’action de contact en O se trouve à l’intérieur d’un cône de demi-angle au sommet
ϕ 0 appelé cône d’adhérence.
tg ϕ 0 = µ 0 désigne le facteur de frottement dit statique.
Si la vitesse de glissement de S 1 /S 2 n’est pas nulle, v 1/2 ≠ 0, T 12 est opposée à
v 12 avec T 12 × v 12 = 0 et T 12 v 12 < 0.
La résultante des actions de S 1 /S 2 se trouve sur un cône de demi-angle au sommet ϕ: le cône de frottement. La direction de la force de frottement est fixée.
T 12 = tg ϕ N 12 = µ d N 12
où tg ϕ = µ d est le facteur de frottement dynamique.
Pour la plupart des matériaux (métaux en particulier) ϕ < ϕ 0 et µ d < µ 0 .
Tableau 23.1 Valeurs indicatives usuelles des facteurs de frottement.
µ o
µ d
Acier/Acier
Aluminium/Acier
Chrome/Acier dur
Garniture de frein/Acier
Graphite/Acier
PTFE/Acier
Caoutchouc/Métal
Caoutchouc/Route
Bronze au plomb/Acier
Polyéthylène/Acier
Acier austénitique/Acier austénitique
0,2-0,6
≥ 0,8
0,4
0,3-0,4
≈ 0,1 (Air)
≈ 0,05-0,1
≈ 1
≈ 1
≈ 0,2
≈ 0,15-0,2
≈ 0,4-0,8
0,2-0,6
≥ 1
0,4
0,25-0,35
≈ 0,1 (Air)
< 0,1 (V faible)
≈ 0,5-1,5
0,5-0,6
0,15-0,2
0,1-0,15
0,45-0,6
R 1/2
N 12 T 12
+
=
T 12
tg αN 12
=
367
La première loi concerne la résultante R 1/2 qui dans ce cas n’est pas portée par
la normale au plan tangent commun (fig. 23.2).
En désignant par n le vecteur unitaire de la normale commune et par N 12 et T 12
les composantes de R 1/2 sur la normale et sur le plan tangent commun (P), on obtient:
On étudiera successivement deux situations. D’abord le cas où la vitesse de
glissement de S 1 par rapport à S 2 est nulle: v 1/2 = 0 en O.
Si la force tangentielle exercée sur le solide S 1 est inférieure aux résistances
passives T 0 , les deux solides resteront immobiles, rouleront ou pivoteront sans
glisser:
Dans ce cas, 0 < α < ϕ 0 . ϕ 0 est l’angle d’adhérence.
T 12 appartient au plan tangent en O à (S 1 ) et (S 2 ). Sa direction est inconnue.
L’action de contact en O se trouve à l’intérieur d’un cône de demi-angle au sommet
ϕ 0 appelé cône d’adhérence.
tg ϕ 0 = µ 0 désigne le facteur de frottement dit statique.
Si la vitesse de glissement de S 1 /S 2 n’est pas nulle, v 1/2 ≠ 0, T 12 est opposée à
v 12 avec T 12 × v 12 = 0 et T 12 v 12 < 0.
La résultante des actions de S 1 /S 2 se trouve sur un cône de demi-angle au sommet ϕ: le cône de frottement. La direction de la force de frottement est fixée.
T 12 = tg ϕ N 12 = µ d N 12
où tg ϕ = µ d est le facteur de frottement dynamique.
Pour la plupart des matériaux (métaux en particulier) ϕ < ϕ 0 et µ d < µ 0 .
Tableau 23.1 Valeurs indicatives usuelles des facteurs de frottement.
µ o
µ d
Acier/Acier
Aluminium/Acier
Chrome/Acier dur
Garniture de frein/Acier
Graphite/Acier
PTFE/Acier
Caoutchouc/Métal
Caoutchouc/Route
Bronze au plomb/Acier
Polyéthylène/Acier
Acier austénitique/Acier austénitique
0,2-0,6
≥ 0,8
0,4
0,3-0,4
≈ 0,1 (Air)
≈ 0,05-0,1
≈ 1
≈ 1
≈ 0,2
≈ 0,15-0,2
≈ 0,4-0,8
0,2-0,6
≥ 1
0,4
0,25-0,35
≈ 0,1 (Air)
< 0,1 (V faible)
≈ 0,5-1,5
0,5-0,6
0,15-0,2
0,1-0,15
0,45-0,6
R 1/2
N 12 T 12
+
=
T 12
tg αN 12
=