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Analyse et technologie des surfaces
Le torseur en O représentatif de l’action de (S 1 ) sur (S 2 ) s’écrit:
(23.1)
R 1/2 et M 1/2 représentent la résultante et les moments des actions exercées par le
solide (S 1 ) sur le solide (S 2 ); p(M) représente la fonction de répartition de la pression de contact agissant au point M appartenant à la surface (Γ) et dΓ un élément de
surface autour de M.
23.2.2 Action de contact sans frottement
Si la liaison est idéale ou parfaite, c’est-à-dire s’il n’existe pas de résistance au
déplacement des 2 solides, le torseur d’action de (S 1 ) sur (S 2 ) devient:
(23.2)
Dans le cas le plus général de solides en contact sans frottement, la résultante
est normale au plan tangent commun. Ce cas limite idéal est en pratique très utile
car il constitue souvent une approximation suffisante pour un premier calcul.
23.2.3 Actions de contact avec frottement
Si la liaison est affectée d’une résistance passive au déplacement, les lois du
contact sont plus complexes. On utilise le plus souvent les lois d’Amonton-Coulomb pour caractériser le frottement.
T 1/2
{
} 0
R 1/2 =
p M
( ) Γ
d
Γ
( )
∫
M 1/2 = OM p M
( ) Γ
d
×
Γ
( )
∫
=
T 1/2
{
} 0
R 1/2
{
} =
p M
( )n 2 M
( ) Γ
d
Γ
( )
∫
M 1/2
{
} =
OM
(
)
p M
( )n 2 M
( )
[
]
×
Γ
d
Γ
( )
∫
=
Fig. 23.2 Représentation des composantes des efforts en O.
P
O
T 12
N 12
R 12
α
n