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Analyse et technologie des surfaces
où 2r ij est le diamètre de sphère dure qui résume la partie répulsive de l’interaction
entre les molécules des matières i et j. La contradiction vient du fait que r ij est liée à
une des constantes de l’équation de van der Waals, qui décrit à une bonne approximation près les gaz réels. Pour le cas d’un gaz pur, on a:
(15.22)
et
(15.23)
En insérant la relation d’état pour le gaz idéal dans la formule et en définissant
la section moyenne du molécule i comme
(15.24)
on trouve finalement pour 〈l i 〉
(15.25)
p a
–
T 2
----------- - V b
–
(
)
RT
=
b
4πr ii
3
3
-----------=
s
4π r j
2
〈 〉
4π
ν j r ij
2
j
∑
ν j
j
∑
------------------ -
=
=
l i
〈 〉
kT
s p
------ -
=
1 m
1 mm
10 nm
10 –3
10 –2
1
1 0 5
huile
vapeur d’eau
azote
oxygène, argon
hydrogène
hélium
p [Pa]
Fig. 15.3 Libre parcours moyen des molécules de gaz en fonction de la pression totale.
Analyse et technologie des surfaces
où 2r ij est le diamètre de sphère dure qui résume la partie répulsive de l’interaction
entre les molécules des matières i et j. La contradiction vient du fait que r ij est liée à
une des constantes de l’équation de van der Waals, qui décrit à une bonne approximation près les gaz réels. Pour le cas d’un gaz pur, on a:
(15.22)
et
(15.23)
En insérant la relation d’état pour le gaz idéal dans la formule et en définissant
la section moyenne du molécule i comme
(15.24)
on trouve finalement pour 〈l i 〉
(15.25)
p a
–
T 2
----------- - V b
–
(
)
RT
=
b
4πr ii
3
3
-----------=
s
4π r j
2
〈 〉
4π
ν j r ij
2
j
∑
ν j
j
∑
------------------ -
=
=
l i
〈 〉
kT
s p
------ -
=
1 m
1 mm
10 nm
10 –3
10 –2
1
1 0 5
huile
vapeur d’eau
azote
oxygène, argon
hydrogène
hélium
p [Pa]
Fig. 15.3 Libre parcours moyen des molécules de gaz en fonction de la pression totale.