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Analyse et technologie des surfaces
L’équation (11.1) signifie que l’accélération qui agit sur le grain est le résultat
des forces qui agissent sur lui. Pour la force d’entraînement par le gaz, on a
(11.2)
avec
(11.3)
c ds : coefficient d’entraînement d’une poussière.
ε : un facteur de correction appelé cavitation du gaz.
ρ g : masse volumique du gaz [kg/m 3 ].
ρ s : masse volumique du solide [kg/m 3 ].
v g : vitesse d’écoulement du gaz [m/sec].
φ s : diamètre de la poussière [m].
Pour la gravitation, on a
(11.4)
avec g :
constante de gravitation.
θ :
angle d’inclinaison du tube par rapport à l’horizontale.
Le frottement est proportionnel au carré de la vitesse
(11.5)
avec µ s : coefficient de frottement de la poussière sur la paroi.
Φ : diamètre du tube.
Dans un chargeur, on peut distinguer deux régions:
• une zone suivant la zone d’injection où les poussières sont accélérées vers la
vitesse stationnaire,
• une zone d’écoulement stationnaire avec une vitesse constante: v *.
v * est la solution de l’équation (11.1) pour d v s /d t = 0, c’est-à-dire de
(11.6)
On peut aussi intégrer (11.1) de 0 à v * pour obtenir la distance d’accélération.
F d
3
4
-- - c ds ε 4,7
– ρ g
v g v s
–
(
) 2
φ s ρ s ρ g
–
(
)
-------------------------- -
β v g v s
–
(
) 2
=
=
β
3
4
-- - c ds ε 4,7
–
ρ g
φ s ρ s ρ g
–
(
)
-------------------------- -
=
F g
g θ
sin
=
F f
2µ s v s
2
Φ
------------- -
=
β
2µ s
Φ
-------–



 v* 2 2βv* β g θ
sin
–
+
–
0
=