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5 • Systèmes hyperstatiques
Oui mais il faut connaître la matrice de rigidité élémentaire pour la
poutre de la figure 5.18 :
M 12
N 12
V 12
M 21
N 21
V 21
Figure 5.18 Poutre dont il faut connaître la matrice de rigidité
Dans la pratique, on ne calcule pas K pour toutes les géométries possibles. On utilise les matrices de rigidité d’une poutre droite ce qui
impose une discrétisation minimale avec 5 nœuds (voir figure 5.19).
1
2
3
4
5
Figure 5.19 Discrétisation minimale avec 5 nœuds
c) Méthodologie – Application
1. Choix d’une discrétisation – Bilan du nombre de déplacements introduits (les ddl).
2. Pour chaque barre, on écrit la matrice de rigidité et les équations :
− →
F = K − → u +
− →
F
0 dans le repère local de la barre.
3. Pour chaque nœud, on écrit dans le repère global à la structure les
équations d’équilibres.
5 • Systèmes hyperstatiques
Oui mais il faut connaître la matrice de rigidité élémentaire pour la
poutre de la figure 5.18 :
M 12
N 12
V 12
M 21
N 21
V 21
Figure 5.18 Poutre dont il faut connaître la matrice de rigidité
Dans la pratique, on ne calcule pas K pour toutes les géométries possibles. On utilise les matrices de rigidité d’une poutre droite ce qui
impose une discrétisation minimale avec 5 nœuds (voir figure 5.19).
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Figure 5.19 Discrétisation minimale avec 5 nœuds
c) Méthodologie – Application
1. Choix d’une discrétisation – Bilan du nombre de déplacements introduits (les ddl).
2. Pour chaque barre, on écrit la matrice de rigidité et les équations :
− →
F = K − → u +
− →
F
0 dans le repère local de la barre.
3. Pour chaque nœud, on écrit dans le repère global à la structure les
équations d’équilibres.