5.1 Généralités
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Remarques :
– Le calcul de la matrice K s’effectue à partir de chaque matrice
élémentaire. Celle-ci ne dépend donc pas du chargement appliqué
et peut être utilisée pour d’autre cas de chargement ; seul {
− →
F } va
changer.
– { − → u } et {
− →
F } contiennent des quantités connues et inconnues. Par
exemple, au nœud 1 dans notre exemple les déplacements sont
connus (ils sont nuls ici) tandis que les efforts extérieurs sont
inconnus. A l’inverse, au nœud 2 les déplacements sont inconnus
tandis que les efforts extérieurs sont connus. Ces conditions sont
appelées « conditions aux limites » : statiques (efforts imposés)
ou cinématiques (déplacements imposés).
– On peut rajouter à volonté des nœuds dans la structure car pour
chaque nœud on écrira alors 3 équations supplémentaires. La
décomposition en nœuds et barres est donc « arbitraire ». Ceci
s’appelle la « discrétisation » de la structure.
– Si la discrétisation est arbitraire, peut-on choisir un nombre de
nœuds très faible ? (voir figure 5.17)
F
1
2
3
Est-ce possible ?
Figure 5.17 Discrétisation minimale ?
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