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5 • Systèmes hyperstatiques
➤ Effet d’un chargement extérieur
Les actions que l’on vient de calculer (N i j , V i j , M i j ) sont les actions permettant d’obtenir les déplacements recherchés aux nœuds sans chargement
extérieur. L’effet d’un chargement extérieur est donc inexistant aux nœuds
(pas de déplacements supplémentaires). On considérera donc la poutre biencastrée soumise à un chargement extérieur (figure 5.13) :
p
5
8
X
Y
Figure 5.13 Effet d’un chargement extérieur sur la poutre [5–8]
p
5
8
X
Y
M 58
N 58
V 58
M 85
N 85
V 85
0
0
0
0
0
0
Figure 5.14 Bilan des actions de liaisons pour un chargement extérieur sur la
poutre [5–8]
Il faut ensuite calculer les actions de liaisons dues à ce chargement extérieur (N
0
i j , V
0
i j , M
0
i j sur la figure 5.14) et les ajouter aux actions (N i j , V i j ,
M i j ).
Donnons le cas d’un effort ponctuel centré sur la poutre et le cas d’un
effort réparti (figure 5.15) :
X
Y
X
Y
P/2
P/2
0
0
Pl/8
-Pl/8
p
0
0
Pl/2
Pl/2
-Pl
2 /12
Pl
2 /12
P
Figure 5.15 Deux cas de chargement sur une poutre bi-encastrée