5.1 Généralités
79
En utilisant les équations d’équilibre on peut aussi calculer V 58 et V 85 :
V 58 =
6E I
l 2 (V 58 + V 85 ) = −V 85
Posons maintenant : v 58 et v 85 = 0 (figure 5.12).
5
8
X
Y
v 85 -v 58
Figure 5.12 Déformée de la poutre [5–8] avec v 58 = 0 et v 85 = 0
Cela revient à traiter le cas précédent en faisant une rotation de repère
d’angle (v 85 − v 58 )/l.
Bilan : on a obtenu les relations entre les efforts aux extrémités d’une
poutre et les déplacements aux nœuds :
N i j =
E A
l
(u i j − u ji )
V i j =
6E I
l 2 V i j +
6E I
l 2 V ji −
12E I
l 3 (v ji − v i j )
M i j =
4E I
l
V i j +
2E I
l
V ji −
6E I
l 2 (v ji − v i j )
N ji =
E A
l
(u ji − u i j )
V ji = −
6E I
l 2 V i j −
6E I
l 2 V ji +
12E I
l 3 (v ji − v i j )
M ji =
4E I
l
V ji +
2E I
l
V i j −
6E I
l 2 (v ji − v i j )
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit