5.1 Généralités
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Attention : On travaille ici dans le repère local de la poutre étudiée qui
peut être différent du repère global (poutre [1–2]).
Objectifs : Exprimer les relations entre les actions appliquées aux nœuds
de la poutre et les déplacements et rotations aux mêmes points.
Déformée : Voir la figure 5.10
5
8
Y
u 58 v 58
Ω 58
u 85 v 85
Ω 85
Figure 5.10 Déformée de la poutre [5–8]
Pour la barre [5–8], on peut écrire :
⎧
⎪ ⎨
⎪ ⎩
N 58 =
E A
l
(u 58 − u 85 )
N 85 =
E A
l
(u 85 − u 58 )
ddl supplémentaires
Dans le cas d’une poutre, nous avons des ddl supplémentaires qui sont
les déplacements perpendiculaires à la fibre moyenne et les rotations des
nœuds. Pour le calcul des relations moment/rotation on peut procéder de la
façon suivante :
Posons : v 58 = v 85 = 0 (Figure 5.11)
On va calculer les moments résultants des rotations imposées :
V (x) = V 58
M(x) = −M 58 + V 58 .x
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