4.2 Poutre sur deux appuis
55
➤ Calcul des contraintes généralisées
V (x) = −
P
3l 2
4x
3
− 6lx
2 + l
3
M(x) =
P
3l 2 x
x
3
− 2lx
2 + l
3
Le moment maximum est obtenu en milieu de poutre pour x = l/2 et
vaut M Max =
5Pl
2
48
.
➤ Calcul de la déformée
v(x) =
P x
90E Il 2
x
5
− 3lx
4 + 5l
3 x
2
− 3l
5
La flêche maximale est obtenue en milieu de poutre et vaut :
v(l/2) = −
6.1Pl
4
576E I
4.2.11 Cas d’un couple en un point quelconque
V A =
C
l
V B = −
C
l
u A = −
C
6E Il
l
2 − 3b
2
u B = −
C
6E Il
l
2 − 3a
2
B
A
l
a
b
u A
u B
C
Figure 4.14
➤ Calcul des contraintes généralisées
Pour 0 < x < a,
V (x) = −
C
l
M(x) =
C x
l
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