4.2 Poutre sur deux appuis
53
➤ Calcul des contraintes généralisées
V (x) = −
P
6l
6x
2
− 6lx + l
2
M(x) =
P x
6l
(l − x)(l − 2x)
Le moment maximum est obtenu pour x =
3 ±
√
3
6
l et vaut :
M Max = ±
Pl
2
√
3
108
.
➤ Calcul de la déformée
v(x) =
P x
360E Il
6x
4
− 15lx
3 + 10l
2 x
2
− l
4
4.2.9 Cas d’une charge trapézoïdale symétrique
P est la valeur de l’effort le plus important du trapèze.
V A =
P(l − a)
2
V B =
P(l − a)
2
u A = −
P
24E I
l
3 − 2la
2 + a
3
u B =
P
24E I
l
3 − 2la
2 + a
3
B
A
l
a
a
b
u A
u B
Figure 4.12
➤ Calcul des contraintes généralisées
Pour 0 < x < a,
V (x) = −
P
2a
al − a
2
− x
2
M(x) =
P x
6a
3al − 3a
2
− x
2
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