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4 • Systèmes isostatiques
➤ Calcul de la déformée
Pour 0 < x < a,
v(x) = −
px
24E Il
a
2 (2l − a)
2
− 2a(2l − a)x
2 + lx
3
Pour a < x < l,
v(x) = −
pa
2 (l − x)
24E Il
4lx − 2x
2
− a
2
4.2.6 Cas d’une charge triangulaire
Nous supposons que a < b et que P est la valeur de l’effort le plus important
au sommet du triangle.
V A =
P
6
(l + b)
V B =
P
6
(l + a)
u A = −
P
360E I
(l + b)
7l
2 − 3b
2
u B =
P
360E I
(l + a)
7l
2 − 3a
2
B
P
A
l
a
b
u A
u B
Figure 4.9
➤ Calcul des contraintes généralisées
Pour 0 < x < a,
V (x) = −
P
6a
a(l + b) − 3x
2
M(x) =
P x
6a
a(l + b) − 3x
2
Pour a < x < l,
V (x) = −
P
6b
3x
2
− 6lx + 2l
2 + a
2
M(x) =
P
6b
(l − x)
2lx − x
2
− a
2