iv
Table des matières
2.3 Théorèmes et propriétés
22
2.3.1
Théorème de Huygens
22
2.3.2
Changement de repère
22
2.3.3
Décomposition d’une surface
23
2.4 Caractéristiques des principales sections
25
2.5 Exemple : caractéristiques d’une section en T
27
Chapitre 3 • THÉORÈMES GÉNÉRAUX–MÉTHODES ÉNERGÉTIQUES
30
3.1 Principe des travaux virtuels – PTV
30
3.1.1
Champ de déplacement virtuel
31
3.1.2
Définition du travail des forces dans le champ de déplacement virtuel
31
3.2 Égalité de Clapeyron
32
3.3 Théorème de réciprocité de Maxwell-Betti
33
3.4 Théorème de Castigliano
33
3.5 Théorème de Ménabréa
34
3.6 Théorème de Müller-Breslau : Formule de Mohr
34
3.7 Lignes d’influence
38
3.7.1
Effet d’un ensemble de charges
40
3.7.2
Lignes d’influence des déformations
40
Chapitre 4 • SYSTÈMES ISOSTATIQUES
41
4.1 Définitions
41
4.1.1
Systèmes isostatiques
41
4.1.2
Efforts et conditions de liaisons
42
4.1.3
Exemple
42
4.2 Poutre sur deux appuis
45
4.2.1
Cas d’une charge concentrée
45
4.2.2
Cas d’un convoi de charges ponctuelles : théorème de Barré
46
4.2.3
Cas d’une charge uniformément répartie
47
4.2.4
Cas d’une charge répartie partielle
48
4.2.5
Cas d’une charge répartie partielle proche d’un appui
49
4.2.6
Cas d’une charge triangulaire
50
4.2.7
Cas d’une charge triangulaire monotone
51
4.2.8
Cas d’une charge triangulaire anti symétrique
52
4.2.9
Cas d’une charge trapézoïdale symétrique
53
4.2.10 Cas d’une charge parabolique
54