10.2 Système à N degrés de liberté
205
Description
schémas
Rmax
impulsion sinusoïdale
P(t)
P 0
t 1
t
2b
1 − b 2 cos
p
2b
impulsion rectangulaire
P(t)
P 0
t 1
t
2 sin p
t 1
T
10.2 SYSTÈME À N DEGRÉS DE LIBERTÉ
10.2.1 Équations du mouvement
Après discrétisation du problème mécanique, de manière analogue par
exemple à la méthode des éléments finis en statique, nous pouvons
construire les matrices de masse M, d’amortissement visqueux C, de
raideur K et le vecteur des efforts exterieurs F. L’équation du mouvement
sous forme matricielle peut se mettre sous la forme :
M ¨
U + C ˙
U + KU = F
U est le vecteur des déplacements des degrés de liberté considérés.
10.2.2 Signification des modes propres et fréquences
propres
Nous supposerons dans cette partie un système discret, conservatif (C = 0)
et sans chargement extérieur. L’équation discrète du mouvement prendra la
forme suivante :
M ¨
U + KU = 0
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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Description
schémas
Rmax
impulsion sinusoïdale
P(t)
P 0
t 1
t
2b
1 − b 2 cos
p
2b
impulsion rectangulaire
P(t)
P 0
t 1
t
2 sin p
t 1
T
10.2 SYSTÈME À N DEGRÉS DE LIBERTÉ
10.2.1 Équations du mouvement
Après discrétisation du problème mécanique, de manière analogue par
exemple à la méthode des éléments finis en statique, nous pouvons
construire les matrices de masse M, d’amortissement visqueux C, de
raideur K et le vecteur des efforts exterieurs F. L’équation du mouvement
sous forme matricielle peut se mettre sous la forme :
M ¨
U + C ˙
U + KU = F
U est le vecteur des déplacements des degrés de liberté considérés.
10.2.2 Signification des modes propres et fréquences
propres
Nous supposerons dans cette partie un système discret, conservatif (C = 0)
et sans chargement extérieur. L’équation discrète du mouvement prendra la
forme suivante :
M ¨
U + KU = 0
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit