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10 • Dynamique et vibrations
On définit le facteur de réponse dynamique comme le rapport entre la
réponse dynamique et le déplacement statique (u stat = p 0 /k). Ici :
R(t) =
u(t)
u stat
=
1
1 − b 2
sin( ¯
vt) − b sin(vt)
À la résonance, b = 1 et R(t) → ∞.
b) Le régime forcé dissipatif
La résolution de l’équation du mouvement nous fournit un déplacement
ayant pour forme la somme d’un terme en régime transitoire et d’un terme
en régime permanent forcé. Si on ne s’intéresse qu’à la réponse en régime
permanent après disparition des termes transitoires par amortissement, le
déplacement du système s’écrit :
u(t) =
p 0
k
1
1 − b 2
2 +
2jb
2
(1 − b
2 ) sin( ¯
vt) − 2jb cos( ¯
vt)
b = ¯
v/v
Rmax
= umax/ustat
j = 0.5
j = 0.2
j = 0.1
j = 0.01
0
0
0,5
1
1
1,5
2
2
2,5
3
3
4
5
Figure 10.2