8.4 Instabilité et voilement de plaques
181
Description
Schémas
Moments
critiques
a 1
a 2
a 3
Poutre sur appuis
simples soumise
à un moment
constant
M
M
− →
x
− →
y
Mcr =
a
EIy GJ
1
1.83
0
Poutre sur appuis
simple soumise
à une charge
concentrée
P
− →
x
− →
y
Mcr =
a
EIy GJ
1
1.35 0.55
Poutre bi-rotulée
soumise à une
charge concentrée
P
− →
x
− →
y
Mcr =
a
EIy GJ 0.5 1.07 0.42
Poutre bi-encastrée
à déplacement axial
libre
P
− →
x
− →
y
Mcr =
a
EIy GJ
1
1.7 1.42
Avec a =
a 2
a 1
p
⎡
⎣
1 +
p 2 E I v
(a 1 L) 2 G J
1 + a 2
3
±
a 3 p
a 1 L
E I v
G J
⎤
⎦ et en
notant h la hauteur du profilé, I v =
I y
4
h
2 . J est le moment d’inertie polaire.
8.4 INSTABILITÉ ET VOILEMENT DE PLAQUES
L’instabilité par voilement se rencontre pour des éléments de structures plan
élancés de type plaque. De façon analogue au flambement des poutres, il
convient d’étudier l’équilibre d’une plaque en position déformée. Afin de
déterminer les équations d’équilibre d’un élément de plaque soumise à une
compression dans son plan, il convient de faire l’hypothèse d’une surface
« presque plane ». De telles hypothèses nous permettent de prendre les axes
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit