8.1 Instabilité de poutres
177
Cas de colonnes supportant des charges sur toute leur hauteur :
Type de liaisons
Schémas
Charges critiques
Longueur de
flambement
Encastrement -
Libre
p
Pcr =
7.83p 2 EI
2
0 = 1.12
Encastrement -
Libre
p i
x i
Pcr =
p 2 EI
P i
4 2
P i
1 − cos
px i
2
0 =
2
P i
1 − cos
px i
2
P i
Encastrement -
Libre
p
P
Pcr =
p 2 EI
2 (
4P
P+p
+ 1.26)
0 =
4P
P + p
+ 1.26
Rotule - Rotule
p
P
Pcr =
2p 2 EI
2 (1 +
P
P+p
)
0 =
√
2
1 +
P
P + p
8.1.4 Prise en compte d’un défaut initial
Le cas des colonnes parfaites étudiées jusqu’à présent est un modèle
idéalisé. En réalité, différentes sortes d’imperfections inévitables doivent
être considérées. Par exemple, des poteaux peuvent être soumis à des
charges latérales parasites ou présenter une géométrie courbe induisant une
excentricité initiale. Dans ces deux cas il est important de pouvoir estimer
177
Cas de colonnes supportant des charges sur toute leur hauteur :
Type de liaisons
Schémas
Charges critiques
Longueur de
flambement
Encastrement -
Libre
p
Pcr =
7.83p 2 EI
2
0 = 1.12
Encastrement -
Libre
p i
x i
Pcr =
p 2 EI
P i
4 2
P i
1 − cos
px i
2
0 =
2
P i
1 − cos
px i
2
P i
Encastrement -
Libre
p
P
Pcr =
p 2 EI
2 (
4P
P+p
+ 1.26)
0 =
4P
P + p
+ 1.26
Rotule - Rotule
p
P
Pcr =
2p 2 EI
2 (1 +
P
P+p
)
0 =
√
2
1 +
P
P + p
8.1.4 Prise en compte d’un défaut initial
Le cas des colonnes parfaites étudiées jusqu’à présent est un modèle
idéalisé. En réalité, différentes sortes d’imperfections inévitables doivent
être considérées. Par exemple, des poteaux peuvent être soumis à des
charges latérales parasites ou présenter une géométrie courbe induisant une
excentricité initiale. Dans ces deux cas il est important de pouvoir estimer