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8 • Instabilité des structures
Cas de colonnes tenues par des encastrements partiels, les raideurs en
rotation sont caractérisées par des paramètres k A et k B :
– Pour des noeuds d’extrémités non déplaçables :
A
B
P
l
Figure 8.2
Nous posons
s =
1
k A
+
1
k B
, p =
1
k A k B
et k =
E I
l
et K =
3k 2 p + ks + 0.32
3k 2 p + 0.7ks + 0.16
P cr = K
2 p
2 E I
l 2 et l 0 =
l
K
– Pour des noeuds d’extrémités déplaçables :
A
B
P
l
Figure 8.3
s =
1
k A
+
1
k B
et k =
E I
l
r A =
k
k A
et r B =
k
k B
a A =
0.4 + r B
0.8 + ks
et a B =
0.4 + r A
0.8 + ks
K A = a
2
A +
p
2 r A a A
4
, K B = a
2
B +
p
2 r B a B
4
et K = Max(K A et K B )
P cr =
p
2 E I
4K l 2 et l 0 = 2l
√
K