8.1 Instabilité de poutres
175
Cas de colonnes supportant une charge axiale en tête :
Type de liaisons
Schémas
Charges critiques
Longueur de
flambement
Appui simple -
Rotule
Pcr =
p 2 EI
2
0 =
Appui simple -
Encastrement
Pcr =
p 2 EI
(0.699) 2
0 = 0.699
Encastrement -
Encastrement
Pcr =
4p 2 EI
2
0 = /2
Encastrement -
Libre
Pcr =
p 2 EI
4 2
0 = 2
Encastrement -
Encastrement
et v 0 = 0
Pcr =
p 2 EI
2
0 =
Encastrement
partiel - libre
Pcr =
kp 2 EI
4k 2 + p 2 EI
0 = 2
1 +
p 2 EI
4k
Rotules -
Appui continu
k m =
p
4
k
EI
Pcr =
p 2 EI
2
m
2 +
k 4
m 2 p 4 EI
0 =
/
m 2 +
k 4
m 2 p 4 EI
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