162
7 • Formulation des éléments finis
K 22 = E
b/2
−b/2
h/2
−h/2
0
y
2
−
4
+
6x
2
2
dxdydz
= E
b/2
−b/2
h/2
−h/2
y
2 dydz
0
16
2 −
48x
3 +
36x
2
4
dx
= E I
16x
2 −
24x
2
3 +
12x
3
4
0
=
4E I
K 23 = −K 12 = −
6E I
2
K 24 = E
b/2
−b/2
h/2
−h/2
0
y
2
−
4
+
6x
2
−
2
+
6x
2
dxdydz
= E
b/2
−b/2
h/2
−h/2
y
2 dydz
0
8
2 −
36x
3 +
36x
2
4
dx
= E I
8x
2 −
18x
2
3 +
12x
3
4
0
=
2E I
K 33 = −K 11 =
12E I
3
K 34 = −K 14 = −
6E I
2
K 44 = E
b/2
−b/2
h/2
−h/2
0
y
2
−
2
+
6x
2
2
dxdydz
= E
b/2
−b/2
h/2
−h/2
y
2 dydz
0
4
2 −
24x
3 +
36x
2
4
dx
= E I
4x
2 −
12x
2
3 +
12x
3
4
0
=
4E I