7.4 Application à l’étude d’une poutre sollicitée en flexion
161
Les différents termes étant :
K 11 = E
b/2
−b/2
h/2
−h/2
0
y
2
−
6
2 +
12x
3
2
dxdydz
= E
b/2
−b/2
h/2
−h/2
y
2 dydz
0
36
4 −
144x
5 +
144x
2
6
dx
= E I
36x
4 −
72x
2
5 +
48x
3
6
0
=
12E I
3
K 12 = E
b/2
−b/2
h/2
−h/2
0
y
2
−
6
2 +
12x
3
−
4
+
6x
2
dxdydz
= E
b/2
−b/2
h/2
−h/2
y
2 dydz
0
24
3 −
84x
4 +
72x
2
5
dx
= E I
24x
3 −
42x
2
4 +
24x
3
5
0
=
6E I
2
K 13 = −K 11 =
12E I
3
K 14 = E
b/2
−b/2
h/2
−h/2
0
y
2
−
6
2 +
12x
3
−
2
+
6x
2
dxdydz
= E
b/2
−b/2
h/2
−h/2
y
2 dydz
0
12
3 −
60x
4 +
72x
2
5
dx
= E I
12x
3 −
30x
2
4 +
24x
3
5
0
=
6E I
2
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