7.4 Application à l’étude d’une poutre sollicitée en flexion
163
La matrice de raideur pour l’élément poutre est :
K ij =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
12
E I i j
3
i j
6
E I i j
2
i j
−12
E I i j
3
i j
6
E I i j
2
i j
6
E I i j
2
i j
4
E I i j
i j
−6
E I i j
2
i j
2
E I i j
i j
−12
E I i j
3
i j
−6
E I i j
2
i j
12
E I i j
3
i j
−6
E I i j
2
i j
6
E I i j
2
i j
2
E I i j
i j
−6
E I i j
2
i j
4
E I i j
i j
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
7.4.3 Implantation et résolution dans Matlab
Le programme permettant la résolution du problème est le suivant :
% Parametre materiau
E = 200.e9 ; % [Pa]
% Longueur de la barre
lb = 1. ; % [m]
% Caracteristique de la section
b = 0.02 ; % Largeur [m]
h = 0.04 ; % Hauteur [m]
A = b*h ; % Section [m^2]
I = b*h^3/12. ; % Moment quadratique [m^4]
nel = 5 ; % nombre d’elements
ndof = 2 ; % nombre de degres de liberte par noeud
ntotdof = ndof*(nel+1) ; % nombre total
de degres de liberte du systeme
l = lb/nel ; % Longueur d’un element
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