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1 • Théorie des poutres
G
G’
∂u y (x)
∂x
− → x
− → x
uz(x) =
∂u y (x)
∂x
− → y
− → y
Figure 1.4
par :
u z (x) =
∂u y (x)
∂x
u y (x) = −
∂u z (x)
∂x
si de plus, la poutre ne subit pas de torsion (u x (x) = 0), alors le tenseur de
déformations est uniaxial et il reste :
e xx (x, y, z) =
∂u x (x)
∂x
+ x y (x).z − x z (x).y
2e xy (x, y, z) = 0
2e xz (x, y, z) = 0
c) Efforts de cohésion et hypothèses statiques
L’hypothèse de Barré de Saint Venant suppose que pour une section droite
quelconque, suffisamment éloignée du point d’application des efforts extérieurs sur une poutre, les effets de ce même chargement peuvent être remplacés par un torseur équivalent s’appliquant à cette section droite. Pour une
section droite quelconque, le tenseur des contraintes en un point P prendra
1 • Théorie des poutres
G
G’
∂u y (x)
∂x
− → x
− → x
uz(x) =
∂u y (x)
∂x
− → y
− → y
Figure 1.4
par :
u z (x) =
∂u y (x)
∂x
u y (x) = −
∂u z (x)
∂x
si de plus, la poutre ne subit pas de torsion (u x (x) = 0), alors le tenseur de
déformations est uniaxial et il reste :
e xx (x, y, z) =
∂u x (x)
∂x
+ x y (x).z − x z (x).y
2e xy (x, y, z) = 0
2e xz (x, y, z) = 0
c) Efforts de cohésion et hypothèses statiques
L’hypothèse de Barré de Saint Venant suppose que pour une section droite
quelconque, suffisamment éloignée du point d’application des efforts extérieurs sur une poutre, les effets de ce même chargement peuvent être remplacés par un torseur équivalent s’appliquant à cette section droite. Pour une
section droite quelconque, le tenseur des contraintes en un point P prendra