7.3 Étapes de la résolution d’un problème
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5. Construction de la matrice de raideur globale par assemblage des
matrices de raideur locales des éléments en fonction de la table de
connectivité
6. Construction du vecteur effort global par assemblage des vecteurs
d’effort locaux suivant la table de connectivité
7. Prise en compte des conditions aux limites
8. Prise en compte du chargement
9. Résolution du système pour obtenir les déplacements nodaux des éléments
10. Traitement du résultat (calcul des déformations, calcul des contraintes)
➤ Assemblage de la matrice de raideur et du vecteur efforts
globaux
Pour l’élément 1-2, les grandeurs locales s’écrivent :
K =
K 11 K 12
K 12 K 22
et F =
F 1
F 2
Dans le système global, et pour les nœuds i et j dans la table de connectivité :
K = K +
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
. . .
· · ·
· · ·
· · · K ii · · · K i j · · ·
· · ·
. . . · · ·
. . . · · · K i j · · · K j j · · ·
. . . · · ·
· · ·
. . .
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
et F =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
. . .
F i
. . .
F j
. . .
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
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