6.1 Plaques
143
Flèche :
v(r ) =
q
64D
r
4
− c
4
− 8( A + 1)
a
2
− r
2
c
2 + 4
Ba
4
− 2b
2 r
2
ln
r
a
Constantes :
A = −
1
4
a
2
(1 − n)a 2 + (1 + n)c 2
(1 − n)
2 +
a
2
c 2
+
1 + 3n − 4(1 + n) ln
a
a
a
2
c 2
B = −
c
2
(1 − n)a 2 + (1 + n)c 2
(1 − n)
1 + 4
c
2
a 2 ln
c
a
+ (1 − n)
c
2
a 2
➤ Charge P sur le bord intérieur
x
y
a
b
2a
P
Figure 6.17
Contraintes :
s rr (r ) =
3P
4pD
2(1 + n)
A − ln
r
a
− (1 − n)
1 − B
a
2
r 2
s uu (r ) =
3P
4pD
2(1 + n)
A − ln
r
a
+ (1 − n)
1 − B
a
2
r 2
Flèche :
v(r ) =
P
8pD
(1 + A)
a
2
− r
2
+
Ba
2 + r
2
ln
r
a
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