138
6 • Plaques et coques
➤ Charge uniformément répartie q sur la plaque
x
y
2a
2a
q
Figure 6.11
Contraintes :
s rr (r ) =
3q
8e 2
(1 + n)a
2
− (3 + n)r
2
s uu (r ) =
3q
8e 2
(1 + n)a
2
− (1 + 3n)r
2
s max = s rr (0) = s uu (0) =
3q
8e 2 (1 + n)a
2
Flèches :
v(r ) =
q
64D
a
2
− r
2
2
v max =
qa
4
64D
➤ Charge sur la circonférence d’un cercle concentrique de rayon c
x
y
2a
2a
2c
P
Figure 6.12
6 • Plaques et coques
➤ Charge uniformément répartie q sur la plaque
x
y
2a
2a
q
Figure 6.11
Contraintes :
s rr (r ) =
3q
8e 2
(1 + n)a
2
− (3 + n)r
2
s uu (r ) =
3q
8e 2
(1 + n)a
2
− (1 + 3n)r
2
s max = s rr (0) = s uu (0) =
3q
8e 2 (1 + n)a
2
Flèches :
v(r ) =
q
64D
a
2
− r
2
2
v max =
qa
4
64D
➤ Charge sur la circonférence d’un cercle concentrique de rayon c
x
y
2a
2a
2c
P
Figure 6.12