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6 • Plaques et coques
Flèches :
si r < c, v(r ) =
P
8pD
a
2
− c
2
(3 + n)a
2
− (1 − n)r
2
2(1 + n)a 2
+
r
2 + c
2
ln
c
a
si c r a,
v(r ) =
P
8pD
a
2
− r
2
1 +
1 − n
2(1 + n)
a
2
− c
2
a 2
+
r
2 + c
2
ln
r
a
v max =
P
8pD
a
2
− c
2
(3 + n)
2(1 + n)
+ c
2 ln
c
a
➤ Charge uniformément répartie à l’intérieur d’un cercle
de rayon c
x
y
2a
2a
2c
q
Figure 6.9
Contraintes :
si r < c, s rr (r ) =
3qc
2
8e 2
4 − (1 − n)
c
2
a 2 − (3 + n)
r
2
c 2 − 4(1 + n) ln
c
a
s uu (r ) =
3qc
2
8e 2
4 − (1 − n)
c
2
a 2 − (1 + 3n)
r
2
c 2 − 4(1 + n) ln
c
a
si c r a, s rr (r ) =
3qc
2
8e 2
(1 − n)
a
2
r 2 − 1
c
2
a 2 − 4(1 + n) ln
e
a
s uu (r ) =
3qc
2
8e 2
(1 − n)
4 −
a
2
r 2 + 1
c
2
a 2
− 4(1 + n) ln
e
a