126
5 • Systèmes hyperstatiques
B
A
X
Y
R
R
α
α
ϕ
ϕ
M(x,y)
O
Figure 5.29 Arc circulaire bi-articulé
Géométrie et Chargement
Efforts et moment de flexion
B
A
X
Y
q
Y =
1
1 +
1
SR 2 ×
4a
2a−3 sin 2a+4a cos 2 a
X A = X B =
qR
2
×
(9 − 4a 2 ) sin 2a − 10a cos 2a − 8a
2a − 3 sin 2a + 4a cos 2 a
Y
N(w) = qRw sin w + X A cos w
M(w) = qR
2 (a sin a − w sin w + cos a − cos w)
− X A R(cos w − cos a)
V(w) = −qRw cos w + X A sin w
B
A
X
Y
q
q
X A = −X B = −qRa
N(w) = qR(sin w + w cos w − a cot a sin w)
M(w) = qR
2 (a cot a sin w − w cos w)
V(w) = qR(a cot a cos w + w sin w − cos w)
5 • Systèmes hyperstatiques
B
A
X
Y
R
R
α
α
ϕ
ϕ
M(x,y)
O
Figure 5.29 Arc circulaire bi-articulé
Géométrie et Chargement
Efforts et moment de flexion
B
A
X
Y
q
Y =
1
1 +
1
SR 2 ×
4a
2a−3 sin 2a+4a cos 2 a
X A = X B =
qR
2
×
(9 − 4a 2 ) sin 2a − 10a cos 2a − 8a
2a − 3 sin 2a + 4a cos 2 a
Y
N(w) = qRw sin w + X A cos w
M(w) = qR
2 (a sin a − w sin w + cos a − cos w)
− X A R(cos w − cos a)
V(w) = −qRw cos w + X A sin w
B
A
X
Y
q
q
X A = −X B = −qRa
N(w) = qR(sin w + w cos w − a cot a sin w)
M(w) = qR
2 (a cot a sin w − w cos w)
V(w) = qR(a cot a cos w + w sin w − cos w)