5.7 Arcs hyperstatiques
125
Géométrie et Chargement Diagramme des moments
Moments
A
B
C
D
q
M(s)
M(s)
M(s)
M A = M D =
ql 2
12(2 + k)
M B = M C = −
ql 2
6(2 + k)
A
B
C
D
q
M(s)
M(s)
M(s)
M A =
qh 2
4
−
3 + k
6(2 + k)
−
1 + 4k
1 + 6k
M B =
qh 2
4
−
k
6(2 + k)
+
2k
1 + 6k
M C =
qh 2
4
−
k
6(2 + k)
−
2k
1 + 6k
M D = −M A
5.7 ARCS HYPERSTATIQUES
5.7.1 Arc circulaire à deux articulations sans tirant
Soit l’arc circulaire hyperstatique de la figure 5.29. La géométrie de l’arc
est un cercle de centre O et de rayon R. Nous avons également les données
suivantes :
– E : module d’élasticité du matériau de l’arc,
– I : moment d’inertie d’une section d’arc (considéré comme constant),
– S : aire d’une section d’arc (considérée comme constante),
– G : module de cisaillement du matériau de l’arc.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
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Géométrie et Chargement Diagramme des moments
Moments
A
B
C
D
q
M(s)
M(s)
M(s)
M A = M D =
ql 2
12(2 + k)
M B = M C = −
ql 2
6(2 + k)
A
B
C
D
q
M(s)
M(s)
M(s)
M A =
qh 2
4
−
3 + k
6(2 + k)
−
1 + 4k
1 + 6k
M B =
qh 2
4
−
k
6(2 + k)
+
2k
1 + 6k
M C =
qh 2
4
−
k
6(2 + k)
−
2k
1 + 6k
M D = −M A
5.7 ARCS HYPERSTATIQUES
5.7.1 Arc circulaire à deux articulations sans tirant
Soit l’arc circulaire hyperstatique de la figure 5.29. La géométrie de l’arc
est un cercle de centre O et de rayon R. Nous avons également les données
suivantes :
– E : module d’élasticité du matériau de l’arc,
– I : moment d’inertie d’une section d’arc (considéré comme constant),
– S : aire d’une section d’arc (considérée comme constante),
– G : module de cisaillement du matériau de l’arc.
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit