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5 • Systèmes hyperstatiques
et
y
(x) = y
1 (x) +
P A l
2
kb
[X (x) − X (l − x)] +
C A l
3
kb
[Y(x) − Y(l − x)]
y(x) = y 1 (x) +
P A l
2kb
[W(x) + W(l − x)] +
C A l
2
kb
[X (x) + X (l − x)]
M(x) = M 1 (x) +
P A
4l
[Y(x) + Y(l − x)] +
C A
2
[Z(x) − Z(l − x)]
V (x) = V 1 (x) +
P A
2
[Z(x) − Z(l − x)] −
C A l
2
[W(x) − W(l − x)]
(5.48)
Remarque :
– Lorsque la longueur de la poutre est telle que l < l e , il n’y a pas
lieu de tenir compte de la déformation des appuis. La poutre peut
alors être calculée comme si elle était infiniment rigide.
– Lorsque la longueur de la poutre est telle que ll > 5, on peut
considérer les couples (P A , C A ) et (P B , C B ) indépendants l’un de
l’autre. Chacun peut alors être déterminé en supposant la poutre
semi-infinie.
5.6 PORTIQUE
Pour la suite, on définit le paramètre suivant :
k =
I 1
I 2
h
l