5.5 Poutre sur appui élastique continu
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Géométrie et chargement
Solutions
X
Y
O
X
c
C
P 0 = −2Cl
Z(c) + W(c)
C 0 = −C
2Z(c) + W(c)
Cas particulier c = 0 :
y
= −
4Cl 3
kb
Z(x) y
(0) =
4Cl 3
kb
y = −
2Cl 2
kb
Y(x) y(0) = −
2Cl 2
kb
M = CW(x) M(0) = −C
V = 2ClX (x) V(0) = 0
X
Y
O
X
c
q
2a
P 0 =
q
l
X (2a + c) − X (c)
−Y(2a + c) + Y(c)
C 0 =
q
2l 2
2X (2a + c) − 2X (c)
−Y(2a + c) + Y(c)
Cas particulier 2a = ∞ :
P 0 =
q
l
Y(c) − X (c)
C 0 =
q
2l 2
Y(c) − 2X (c)
Cas particulier c = 0 :
y
(x) = 0 y(x) = −
q
kb
M = 0 V = 0
a) Poutre semi-infinie articulée à l’origine
Pour obtenir les déformations et les sollicitations dans une poutre semiinfinie articulée en son origine (voir figure 5.28), on utilise les résultats de
la poutre semi-infinie. La réaction verticale sous l’articulation s’écrit :
R = −
kby 1 (0)
2l
(5.43)
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