112
5 • Systèmes hyperstatiques
5.5.2 Formulaire de la poutre infinie
Géométrie et chargement
Solutions
X
Y
P
O
X
y
=
Pl 2
kb
X (x)
y =
Pl
2kb
W(x)
M =
P
4l
Y(x)
V =
P
2
Z(x)
X
Y
C
O
X
y
=
Cl 3
kb
Y(x)
y =
Cl 2
2kb
X (x)
M =
C
2
Z(x)
V = −
Cl
2
W(x)
X
Y
O
X
q
a
a
pour 0 < x < a :
y
=
ql
2kb
W(a + x) − W(a − x)
y = −
q
2kb
2 + Z(a + x) + Z(a − x)
M =
q
4l 2
X (a + x) + X (a − x)
V = −
q
4l
−Y(a + x) + Y(a − x)
pour x > a :
y
=
ql
2kb
W(x + a) − W(x − a)
y = −
q
2kb
Z(x + a) − Z(x − a)
M =
q
4l 2
X (x + a) − X (x − a)
V = −
q
4l
−Y(x + a) + Y(x − a)