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5 • Systèmes hyperstatiques
5.4.3 Cas particulier des poutres infiniment rigides dans une
direction
B
B
B
B
B
A
A
appui simple
appui simple
B
B
B
B
B
A
A
encastrement
libre
a)
b)
Figure 5.25
Soit le cas particulier du système de poutres croisées représenté à la figure
5.25. Les poutres B sont supposées infiniment rigides (admissible lorsque
l b < 2l a et si la hauteur des poutres B B hauteur des poutres A). Dans ce cas
particulier, on peut considérer qu’une poutre B peut être considérée comme
rigide et appuyée sur des appuis élastiques ponctuels. Nous pouvons donc
utiliser l’équation (5.34) pour déterminer les réactions Y Ai . Dans la mesure
où les poutres A suivent la même loi de variation d’inertie, on peut substituer
aux coefficients k i les inerties des poutres I i . Nous obtenons alors :
Y Ai =
P I i
I i
1 +
e
I i
x 2
i I i
xi
(5.35)
5.5 POUTRE SUR APPUI ÉLASTIQUE CONTINU
5.5.1 Définition et paramètres
On considère la poutre de largeur b, d’inertie constante, reposant sur un
appui continu élastique (de type sol) de la figure 5.26.
X
Y
q(x)
r
Figure 5.26