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5 • Systèmes hyperstatiques
b) Cas d’une poutre infiniment rigide
L’application de la formule des cinq moments à une poutre dite infiniment
rigide mettrait en évidence des déplacements v i et en conséquence des réactions d’appui Y Ai fonctions linéaires des abscisses x. Soit :
Y Ai =
Pk i
k i
1 +
e
k i
x 2
i k i
xi
(5.34)
en supposant l’origine O choisie de sorte que
x i k i = 0 et en désignant
par P la résultante de l’ensemble des charges appliquées et par e sa position
(voir figure 5.24).
x i
e
X
Y
P
O
X
Figure 5.24
Les sollicitations en une section S de la poutre sont obtenues en faisant
une coupure dans cette section et en écrivant l’équilibre des forces de gauche
(ou de droite).
5.4 SYSTÈMES DE POUTRES CROISÉES
5.4.1 Principe
Les systèmes de poutres croisées sont calculés par l’une des méthodes suivantes :
– la méthode directe, c’est-à-dire l’écriture de l’égalité des déplacements verticaux aux point de croisement des poutres, sous l’action des
charges appliquées,
5 • Systèmes hyperstatiques
b) Cas d’une poutre infiniment rigide
L’application de la formule des cinq moments à une poutre dite infiniment
rigide mettrait en évidence des déplacements v i et en conséquence des réactions d’appui Y Ai fonctions linéaires des abscisses x. Soit :
Y Ai =
Pk i
k i
1 +
e
k i
x 2
i k i
xi
(5.34)
en supposant l’origine O choisie de sorte que
x i k i = 0 et en désignant
par P la résultante de l’ensemble des charges appliquées et par e sa position
(voir figure 5.24).
x i
e
X
Y
P
O
X
Figure 5.24
Les sollicitations en une section S de la poutre sont obtenues en faisant
une coupure dans cette section et en écrivant l’équilibre des forces de gauche
(ou de droite).
5.4 SYSTÈMES DE POUTRES CROISÉES
5.4.1 Principe
Les systèmes de poutres croisées sont calculés par l’une des méthodes suivantes :
– la méthode directe, c’est-à-dire l’écriture de l’égalité des déplacements verticaux aux point de croisement des poutres, sous l’action des
charges appliquées,