5.3 Poutre continue
97
– V 0,i +1 (x) désigne l’effort tranchant dans la travée i +1 isostatique associée et chargée uniquement par F i +1 sans les moments sur appuis
– V
0
i ,d la rotation à droite de l’appui i dans la travée i + 1 isostatique
associée et chargée uniquement par F i +1 sans les moments sur appuis
– V
0
i +1,g la rotation à gauche de l’appui i +1 dans la travée i +1 isostatique
associée et chargée uniquement par F i +1 sans les moments sur appuis
l i+1
A i
A i+1
M i+1
X
Y
M i
Ω i,d
Ω i+1,g
Figure 5.22 Poutre continue
Pour que nos poutres isostatiques associées se comportent comme la
poutre continue d’origine, il faut écrire la continuité des rotations sur les
différents appuis. Nous obtenons ainsi la formule des trois moments.
5.3.3 Formule des trois moments
a) Travées quelconques
M i −1
l i
6E I i
+2M i
l i
6E I i
+
l i +1
6E I i +1
+ M i +1
l i +1
6E I i +1
=
V
0
i ,d −V
0
i ,g
(5.19)
b) Travées de mêmes inerties
M i −1 l i + 2M i (l i + l i +1 ) + M i +1 l i +1 = 6E I
V
0
i ,d − V
0
i ,g
(5.20)
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