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5 • Systèmes hyperstatiques
5.3 POUTRE CONTINUE
5.3.1 Notations et définitions
Une poutre continue (voir Figure 5.21) est une poutre reposant sur plus de
deux appuis simples. Pour une poutre de n travées, on numérote les appuis
de 0 à n. La travée i de portée l i est la travée comprise entre les appuis
A i −1 et A i , de moment quadratique I i suivant l’axe de flexion concerné, de
module d’Young E. On appellera F i le chargement extérieur sur la travée i.
l 1
l i
l i+1
l n
A 0
A 1
A i-1
A i
A i+1
A n-1
A n
X
Y
Figure 5.21 Poutre continue
Le nombre des inconnues hyperstatiques est égal au nombre des appuis
intermédiaires (n − 1). On peut choisir comme inconnues hyperstatiques les
moments fléchissants sur les appuis intermédiaires.
5.3.2 Poutre isostatique associée
Une poutre continue comportant n travées peut être décomposée en n
poutres isostatiques sur lesquelles s’appliquent les mêmes charges que sur
la poutre continue avec en plus les moments aux appuis. Nous obtenons
alors pour la travée i + 1 la figure 5.22 où :
– M i désigne le moment sur l’appui A i
– M i +1 désigne le moment sur l’appui A i +1
– M i +1 (x) désigne le moment fléchissant dans la travée i + 1 de la poutre
continue
– M 0,i +1 (x) désigne le moment fléchissant dans la travée i +1 isostatique
associée et chargée uniquement par F i +1 sans les moments sur appuis