4
94
Biostatistiques pour le clinicien
d’autant plus puisant que les effectifs inclus sont grands. Se fixer un
risque maximum β de 10 % veut dire que l’on se fixe une puissance
maximale du test de 90 %.
La démarche du calcul de la puissance est essentiellement une démarche
a priori lorsque l’on élabore un essai. Calculée en fin d’étude, la notion
de puissance a un intérêt plus limité : si l’on a rejeté l’hypothèse nulle,
on trouvera bien évidemment que le test était puissant pour la différence observée et si l’on n’a pas rejeté l’hypothèse nulle, on trouvera
que la puissance était médiocre pour la différence observée.
Détermination des effectifs dans un essai randomisé
L’étape à laquelle on détermine les effectifs est souvent l’étape
décisive dans la possibilité de réalisation d’un essai : de là découle
l’organisation nécessaire, les ressources, le choix d’une approche multicentrique, etc. C’est aussi une étape difficile car elle va demander de
faire une hypothèse, donc un pari sur ce que l’on espère gagner avec le
nouveau traitement. Faire cette hypothèse est souvent l’étape pratique
qui pose problème à l’investigateur. La tendance naturelle est, en effet,
d’espérer que le nouveau traitement apportera plus de bénéfice qu’il
n’en est, en réalité, donc de surestimer l’effet attendu.
Mais comme on l’a vu plus haut, plus cette différence supposée est
grande, plus le nombre de sujets à inclure dans l’étude sera faible. Plus
cette différence sera faible, plus il faut inclure de patients dans l’essai.
Mais une estimation trop optimiste du bénéfice du nouveau traitement par rapport au traitement de référence entraînera un essai de
petite taille et favorisera ainsi de tomber dans le risque de deuxième
espèce : manquer une différence qui existait vraiment, parce qu’elle
était plus petite que ce que l’on a supposé. L’excès inverse serait d’être
trop pessimiste. Dans ce cas, on serait amené à inclure dans l’étude un
nombre de sujets plus important que ce qui eut été nécessaire. Cela
allongera d’autant la durée de l’étude et retardera les conclusions que
l’on peut en tirer. Les deux envoient sur des problèmes éthiques : de
trop petits essais sont peu puissants et mèneront à une absence de
conclusion ; de trop grands essais constituent une perte de chances
pour les patients qui auraient pu obtenir plus vite le nouveau traitement ou être orientés sur une autre thérapeutique.
Afin de ne pas s’engager à la légère dans un essai randomisé qui est
toujours une entreprise lourde, il est utile de tester le nouveau traitement sur une petite série de sujets afin de se faire une première opinion
de ce que l’on peut raisonnablement attendre du nouveau traitement
94
Biostatistiques pour le clinicien
d’autant plus puisant que les effectifs inclus sont grands. Se fixer un
risque maximum β de 10 % veut dire que l’on se fixe une puissance
maximale du test de 90 %.
La démarche du calcul de la puissance est essentiellement une démarche
a priori lorsque l’on élabore un essai. Calculée en fin d’étude, la notion
de puissance a un intérêt plus limité : si l’on a rejeté l’hypothèse nulle,
on trouvera bien évidemment que le test était puissant pour la différence observée et si l’on n’a pas rejeté l’hypothèse nulle, on trouvera
que la puissance était médiocre pour la différence observée.
Détermination des effectifs dans un essai randomisé
L’étape à laquelle on détermine les effectifs est souvent l’étape
décisive dans la possibilité de réalisation d’un essai : de là découle
l’organisation nécessaire, les ressources, le choix d’une approche multicentrique, etc. C’est aussi une étape difficile car elle va demander de
faire une hypothèse, donc un pari sur ce que l’on espère gagner avec le
nouveau traitement. Faire cette hypothèse est souvent l’étape pratique
qui pose problème à l’investigateur. La tendance naturelle est, en effet,
d’espérer que le nouveau traitement apportera plus de bénéfice qu’il
n’en est, en réalité, donc de surestimer l’effet attendu.
Mais comme on l’a vu plus haut, plus cette différence supposée est
grande, plus le nombre de sujets à inclure dans l’étude sera faible. Plus
cette différence sera faible, plus il faut inclure de patients dans l’essai.
Mais une estimation trop optimiste du bénéfice du nouveau traitement par rapport au traitement de référence entraînera un essai de
petite taille et favorisera ainsi de tomber dans le risque de deuxième
espèce : manquer une différence qui existait vraiment, parce qu’elle
était plus petite que ce que l’on a supposé. L’excès inverse serait d’être
trop pessimiste. Dans ce cas, on serait amené à inclure dans l’étude un
nombre de sujets plus important que ce qui eut été nécessaire. Cela
allongera d’autant la durée de l’étude et retardera les conclusions que
l’on peut en tirer. Les deux envoient sur des problèmes éthiques : de
trop petits essais sont peu puissants et mèneront à une absence de
conclusion ; de trop grands essais constituent une perte de chances
pour les patients qui auraient pu obtenir plus vite le nouveau traitement ou être orientés sur une autre thérapeutique.
Afin de ne pas s’engager à la légère dans un essai randomisé qui est
toujours une entreprise lourde, il est utile de tester le nouveau traitement sur une petite série de sujets afin de se faire une première opinion
de ce que l’on peut raisonnablement attendre du nouveau traitement