4
90
Biostatistiques pour le clinicien
En pratique, le calcul de la variance résiduelle ne nécessite pas de
reprendre toutes les valeurs x a1 , x a2 , x a3, etc. ni les variances s² a , s² b , et
s² c , de chaque sous-groupe, pondérées par leur degré de liberté n a – 1,
nb – 1, nc – 1. La valeur de F est en effet égale au rapport de la variance
totale, moins la variance résiduelle sur la variance résiduelle.
Le principe des tests non paramétriques
Ces tests reposent souvent sur la transformation des valeurs observées en leur rang obtenu en les classant de la plus petite à la plus
grande sur les rangs. Ils s’appliquent quelle que soit la distribution de
la variable dans l’échantillon. Ils s’affranchissent ainsi de la contrainte
de la normalité de distribution qui est exigée pour utiliser des tests
paramétriques. Prenons la comparaison d’une variable quantitative
entre deux échantillons, par exemple les valeurs de la tension artérielle maximale en millimètres de mercure, chez deux groupes de
malades traités par deux médicaments antihypertenseurs différents A
et B, l’analyse étant réalisée à l’aide du test de Wilcoxon (tableau XII).
Il convient de commencer par classer par ordre croissant les valeurs
observées comme ci-après.
Tableau XII – Comparaison
de deux médicaments antihypertenseurs.
Valeur de la pression artérielle
(mmHg)
Anti-hypertenseur
Rang
89
A
1
96
A
2
98
B
3
101
A
4
104
B
5
106
B
6
108
B
7
Il faut ensuite faire la somme des rangs dans un groupe. Pour des
saisons de simplification, il est plus aisé de choisir celui dont l’effectif
est le plus petit. Dans notre exemple, très simplifié, le groupe A. Cette
somme T est égale à 1 + 2 + 4. On calcule ainsi la valeur z qui est égale
à 2,23 (tableau XIII).
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Biostatistiques pour le clinicien
En pratique, le calcul de la variance résiduelle ne nécessite pas de
reprendre toutes les valeurs x a1 , x a2 , x a3, etc. ni les variances s² a , s² b , et
s² c , de chaque sous-groupe, pondérées par leur degré de liberté n a – 1,
nb – 1, nc – 1. La valeur de F est en effet égale au rapport de la variance
totale, moins la variance résiduelle sur la variance résiduelle.
Le principe des tests non paramétriques
Ces tests reposent souvent sur la transformation des valeurs observées en leur rang obtenu en les classant de la plus petite à la plus
grande sur les rangs. Ils s’appliquent quelle que soit la distribution de
la variable dans l’échantillon. Ils s’affranchissent ainsi de la contrainte
de la normalité de distribution qui est exigée pour utiliser des tests
paramétriques. Prenons la comparaison d’une variable quantitative
entre deux échantillons, par exemple les valeurs de la tension artérielle maximale en millimètres de mercure, chez deux groupes de
malades traités par deux médicaments antihypertenseurs différents A
et B, l’analyse étant réalisée à l’aide du test de Wilcoxon (tableau XII).
Il convient de commencer par classer par ordre croissant les valeurs
observées comme ci-après.
Tableau XII – Comparaison
de deux médicaments antihypertenseurs.
Valeur de la pression artérielle
(mmHg)
Anti-hypertenseur
Rang
89
A
1
96
A
2
98
B
3
101
A
4
104
B
5
106
B
6
108
B
7
Il faut ensuite faire la somme des rangs dans un groupe. Pour des
saisons de simplification, il est plus aisé de choisir celui dont l’effectif
est le plus petit. Dans notre exemple, très simplifié, le groupe A. Cette
somme T est égale à 1 + 2 + 4. On calcule ainsi la valeur z qui est égale
à 2,23 (tableau XIII).