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Biostatistiques pour le clinicien
Le principe des tests statistiques : l’hypothèse nulle
Le principe général des tests statistiques, dits tests d’hypothèses,
repose sur la formulation d’une hypothèse nulle, appelée hypothèse
privi légiée que l’on cherche à rejeter au profit d’une hypothèse alternative. L’hypothèse nulle exprime le plus souvent l’absence de différence entre les deux éléments que l’on cherche à comparer. Rejeter
cette hypothèse nulle, c’est pouvoir conclure qu’il existe une différence
significative entre les deux éléments.
Pour ce faire, c’est-à-dire chercher si une différence entre les deux éléments est statistiquement significative, il convient de choisir des tests
en fonction de la nature et de la distribution des variables étudiées .
Le résultat de ces tests est une valeur calculée que l’on compare à des
tables statistiques standardisées. Les logiciels statistiques effectuent la
plupart des tests et certains sont même disponibles sur Internet (par
exemple http://biostatgv.fr). Néanmoins, le principe de ces tests sera
rappelé ci-après.
Comparaisons de la distribution de deux variables qualitatives :
l’exemple du χ²
Prenons l’exemple de la comparaison de la valeur diagnostique
de l’angioscanner hélicoïdal (ASH) et de la résonance magnétique
nucléaire (RMN) avec injection de gadolinium dans le diagnostic
d’adénome hépatique. Supposons que, pour différentes raisons, la
comparaison, rétrospective, ait porté sur 60 malades qui ont eu un
ASH et 48 malades qui ont eu une RMN (il eut été préférable de
faire un essai randomisé, ou encore mieux de faire les deux examens
à chaque malade consentant) (tableau I). Les résultats observés ont
montré que l’ASH a permis de faire le diagnostic chez 39 malades sur
les 60 (65 %) et la RMN chez 38 malades sur les 48 (79 %). Au vu de
ces pourcentages, on serait tenté de conclure que la RMN avec injection de gadolinium est un meilleur examen que l’ASH pour faire le
diagnostic d’adénome hépatique. Mais cette différence peut-elle être le
fait du hasard ? Autrement dit, en croyant que la RMN est supérieure
à l’ASH, ne tombe-t-on pas dans le risque de première espèce ?
Pour répondre à cette question, à partir des données observées, on
calcule les effectifs attendus selon l’hypothèse nulle c’est-à-dire s’il
n’y avait pas de différence entre les deux examens (tableau II). Si les
valeurs étaient équivalentes, la proportion de diagnostics exacts avec
l’un et l’autre examen auraient été la même : 77 sur 108, soit 71 %
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Biostatistiques pour le clinicien
Le principe des tests statistiques : l’hypothèse nulle
Le principe général des tests statistiques, dits tests d’hypothèses,
repose sur la formulation d’une hypothèse nulle, appelée hypothèse
privi légiée que l’on cherche à rejeter au profit d’une hypothèse alternative. L’hypothèse nulle exprime le plus souvent l’absence de différence entre les deux éléments que l’on cherche à comparer. Rejeter
cette hypothèse nulle, c’est pouvoir conclure qu’il existe une différence
significative entre les deux éléments.
Pour ce faire, c’est-à-dire chercher si une différence entre les deux éléments est statistiquement significative, il convient de choisir des tests
en fonction de la nature et de la distribution des variables étudiées .
Le résultat de ces tests est une valeur calculée que l’on compare à des
tables statistiques standardisées. Les logiciels statistiques effectuent la
plupart des tests et certains sont même disponibles sur Internet (par
exemple http://biostatgv.fr). Néanmoins, le principe de ces tests sera
rappelé ci-après.
Comparaisons de la distribution de deux variables qualitatives :
l’exemple du χ²
Prenons l’exemple de la comparaison de la valeur diagnostique
de l’angioscanner hélicoïdal (ASH) et de la résonance magnétique
nucléaire (RMN) avec injection de gadolinium dans le diagnostic
d’adénome hépatique. Supposons que, pour différentes raisons, la
comparaison, rétrospective, ait porté sur 60 malades qui ont eu un
ASH et 48 malades qui ont eu une RMN (il eut été préférable de
faire un essai randomisé, ou encore mieux de faire les deux examens
à chaque malade consentant) (tableau I). Les résultats observés ont
montré que l’ASH a permis de faire le diagnostic chez 39 malades sur
les 60 (65 %) et la RMN chez 38 malades sur les 48 (79 %). Au vu de
ces pourcentages, on serait tenté de conclure que la RMN avec injection de gadolinium est un meilleur examen que l’ASH pour faire le
diagnostic d’adénome hépatique. Mais cette différence peut-elle être le
fait du hasard ? Autrement dit, en croyant que la RMN est supérieure
à l’ASH, ne tombe-t-on pas dans le risque de première espèce ?
Pour répondre à cette question, à partir des données observées, on
calcule les effectifs attendus selon l’hypothèse nulle c’est-à-dire s’il
n’y avait pas de différence entre les deux examens (tableau II). Si les
valeurs étaient équivalentes, la proportion de diagnostics exacts avec
l’un et l’autre examen auraient été la même : 77 sur 108, soit 71 %