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Biostatistiques pour le clinicien
8 10 5 12 5 4 7 6 8 5
10
= 7 mois.
Si l’effectif de l’échantillon est faible, comme dans cet exemple, il suffit
d’un événement inusuel pour changer notablement la moyenne. Par
exemple, si la durée de vie du dernier malade avait été de 35 mois
au lieu de 5 mois, le calcul montre que la durée moyenne de survie
serait de 10 mois au lieu de 7 mois. Il convient ainsi de se méfier d’un
résultat exprimé par une moyenne lorsque le nombre de mesures qui
a permis son calcul est petit.
Un autre inconvénient de la moyenne est qu’il faut attendre que tout
ce que l’on cherche à mesurer puisse l’être, c’est-à-dire la survenue
du dernier élément : dans notre exemple, il faut attendre que tous les
malades soient décédés pour pouvoir calculer la durée moyenne de
survie de cette population.
La médiane
La médiane est la valeur pour laquelle 50 % des mesures sont
plus grandes et 50 % plus petites. Dans l’exemple qui a été pris, la
médiane est la valeur observée entre le 5
e et le 6
e malade, c’est-à-dire
entre 6 mois et 7 mois (par convention, c’est la moyenne de ces deux
valeurs, soit 6,5 mois lorsque l’on a un nombre pair d’observations).
Lorsque la distribution des valeurs est normale (courbe de LaplaceGauss), la médiane et la moyenne se confondent (fig. 5).
La médiane a l’avantage sur la moyenne de pouvoir être estimée
sans attendre que tous les événements se soient produits : dans notre
exemple, il suffirait que la moitié des malades soient décédés.
La variance et l’écart-type (standard deviation en anglais, SD)
La variance mesure la dispersion de la distribution des valeurs
autour de la moyenne (et ceci, aussi bien dans la loi de Laplace-Gauss
que dans la loi binomiale ou que dans la loi de Poisson) (tableau III).
Elle est désignée par s².
L’écart-type est la racine carrée de la variance. Il est encore appelé
déviation standard et désignée par la lettre s. De même que pour la
variance, un écart-type faible signifie que les valeurs observées sont
peu dispersées autour de la moyenne. Inversement, un grand écarttype traduit une dispersion importante (fig. 6).
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Biostatistiques pour le clinicien
8 10 5 12 5 4 7 6 8 5
10
= 7 mois.
Si l’effectif de l’échantillon est faible, comme dans cet exemple, il suffit
d’un événement inusuel pour changer notablement la moyenne. Par
exemple, si la durée de vie du dernier malade avait été de 35 mois
au lieu de 5 mois, le calcul montre que la durée moyenne de survie
serait de 10 mois au lieu de 7 mois. Il convient ainsi de se méfier d’un
résultat exprimé par une moyenne lorsque le nombre de mesures qui
a permis son calcul est petit.
Un autre inconvénient de la moyenne est qu’il faut attendre que tout
ce que l’on cherche à mesurer puisse l’être, c’est-à-dire la survenue
du dernier élément : dans notre exemple, il faut attendre que tous les
malades soient décédés pour pouvoir calculer la durée moyenne de
survie de cette population.
La médiane
La médiane est la valeur pour laquelle 50 % des mesures sont
plus grandes et 50 % plus petites. Dans l’exemple qui a été pris, la
médiane est la valeur observée entre le 5
e et le 6
e malade, c’est-à-dire
entre 6 mois et 7 mois (par convention, c’est la moyenne de ces deux
valeurs, soit 6,5 mois lorsque l’on a un nombre pair d’observations).
Lorsque la distribution des valeurs est normale (courbe de LaplaceGauss), la médiane et la moyenne se confondent (fig. 5).
La médiane a l’avantage sur la moyenne de pouvoir être estimée
sans attendre que tous les événements se soient produits : dans notre
exemple, il suffirait que la moitié des malades soient décédés.
La variance et l’écart-type (standard deviation en anglais, SD)
La variance mesure la dispersion de la distribution des valeurs
autour de la moyenne (et ceci, aussi bien dans la loi de Laplace-Gauss
que dans la loi binomiale ou que dans la loi de Poisson) (tableau III).
Elle est désignée par s².
L’écart-type est la racine carrée de la variance. Il est encore appelé
déviation standard et désignée par la lettre s. De même que pour la
variance, un écart-type faible signifie que les valeurs observées sont
peu dispersées autour de la moyenne. Inversement, un grand écarttype traduit une dispersion importante (fig. 6).