Les variables quantitatives
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Dans la figure 2 des histogrammes en fonction du taux d’acide urique,
si l’on avait fait des mesures sur plusieurs milliers de sujets et que l’on
avait pris des largeurs de colonnes correspondant non pas à des écarts
de 0,5 mg/100 mL d’acide urique, mais de 0,1 mg/100 mL, on aurait eu
une figure qui se rapprocherait d’une courbe de Laplace-Gauss (fig. 5).
Fig. 5 – Courbe de Laplace-Gauss. Distribution normale et pourcentages de la
population sous la courbe (aires sous la courbe).
Mesures descriptives. La loi normale (Laplace-Gauss)
Il existe plusieurs outils de mesures descriptives des variables
quantitatives.
La moyenne (mean en anglais)
La moyenne arithmétique (désignée par la lettre m) de plusieurs
variables quantitatives est égale à la somme des valeurs observées divisée par le nombre de mesures qui ont été faites (tableau II).
Tableau II – La moyenne arithmétique m.
m =
i
x n
¦
où :
– m est la moyenne (dans notre exemple 7 mois) ;
– x i sont les valeurs observées chez chaque sujet (dans notre exemple 8, 10, 5, etc.) ;
– n est le nombre de sujets étudiés (dans notre exemple 10).
Si, sur dix malades atteints d’un cancer de très mauvais pronostic, les
durées de survie en mois sont de 8, 10, 5, 12, 5, 4, 7, 6, 8 et 5 mois, la
durée moyenne de survie de ce groupe de malade est de :
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Dans la figure 2 des histogrammes en fonction du taux d’acide urique,
si l’on avait fait des mesures sur plusieurs milliers de sujets et que l’on
avait pris des largeurs de colonnes correspondant non pas à des écarts
de 0,5 mg/100 mL d’acide urique, mais de 0,1 mg/100 mL, on aurait eu
une figure qui se rapprocherait d’une courbe de Laplace-Gauss (fig. 5).
Fig. 5 – Courbe de Laplace-Gauss. Distribution normale et pourcentages de la
population sous la courbe (aires sous la courbe).
Mesures descriptives. La loi normale (Laplace-Gauss)
Il existe plusieurs outils de mesures descriptives des variables
quantitatives.
La moyenne (mean en anglais)
La moyenne arithmétique (désignée par la lettre m) de plusieurs
variables quantitatives est égale à la somme des valeurs observées divisée par le nombre de mesures qui ont été faites (tableau II).
Tableau II – La moyenne arithmétique m.
m =
i
x n
¦
où :
– m est la moyenne (dans notre exemple 7 mois) ;
– x i sont les valeurs observées chez chaque sujet (dans notre exemple 8, 10, 5, etc.) ;
– n est le nombre de sujets étudiés (dans notre exemple 10).
Si, sur dix malades atteints d’un cancer de très mauvais pronostic, les
durées de survie en mois sont de 8, 10, 5, 12, 5, 4, 7, 6, 8 et 5 mois, la
durée moyenne de survie de ce groupe de malade est de :