La démarche diagnostique, choix d’un examen, attitude décisionnelle 185
médecine n’est pas la meilleure médecine et que des prescriptions coûteuses ne sont pas synonymes des meilleurs soins ».
Le raisonnement objectif
À la démarche assez intuitive qui a été décrite au début de ce chapitre, on peut substituer une démarche plus scientifique. Nous allons
reprendre l’exemple déjà évoqué d’une douleur abdominale aiguë.
La première étape a consisté à utiliser les résultats des études épidémiologiques sur les causes des douleurs abdominales aiguës chez des
patients adultes (plus de 15 ans) venus consulter en urgence à l’hôpital
pour ce symptôme. Une étude a ainsi été menée chez 3 500 malades
[3]. Elle a montré que les causes en étaient une appendicite dans 26 %
des cas, une cholécystite dans 10 % des cas, etc. ou encore un kyste de
l’ovaire compliqué dans 2 % des cas. Ce sont les probabilités a priori
des causes de douleurs abdominales aiguës.
Cette étude a été complétée par la mesure de la sensibilité et la valeur
prédictive positive de chaque signe dans chacune des affections qui
pouvaient être la cause des douleurs abdominales aiguës.
À partir de ces données, et des probabilités bayésiennes, il a été possible
d’élaborer une aide au diagnostic en introduisant dans le modèle, une
à une, les données, ce qui aboutit à des probabilités a posteriori [4]. Par
exemple, la probabilité a priori d’une cholécystite était de 10 % comme
nous l’avons indiqué. Un âge inférieur à 50 ans diminuait cette probabilité de 10 % à 3 %. L’appartenance au sexe féminin réaugmentait la
probabilité de cholécystite de 3 % à 7 %. Le siège de la douleur dans
l’hypocondre droit augmentait encore cette probabilité, etc.
Les probabilités bayésiennes peuvent ainsi s’appliquer à plusieurs
hypothèses diagnostiques a priori. Pour cela, il convient, comme dans
notre exemple, que les diagnostics soient mutuellement exclusifs et
que toutes les hypothèses diagnostiques soient envisagées, c’est-à-dire
que la somme de leurs probabilités respectives soit de 100 %.
Dans une situation pour laquelle on connaît les probabilités a priori de
différentes maladies M1, M2, M3, etc. la probabilité d’une maladie M1
si un signe S1 est présent s’écrit p (M1_S1) :
( 1) ( 1 1)
( 1 1)
( 1) ( 1 1) ( 2) ( 1 2) ( 1 3) etc.
p M
p S M
p M S
p M
p S M
p M
p S M
p S M
u
u
u
Il est encore possible d’utiliser les rapports de vraisemblance (RV) de
chaque signe. Si la prévalence est de 50 %, la probabilité a posteriori
( valeur prédictive positive) d’une maladie est égale au produit des RV
apporté à ce produit + 1. Ainsi, une étude sur les gastro-entérites a
médecine n’est pas la meilleure médecine et que des prescriptions coûteuses ne sont pas synonymes des meilleurs soins ».
Le raisonnement objectif
À la démarche assez intuitive qui a été décrite au début de ce chapitre, on peut substituer une démarche plus scientifique. Nous allons
reprendre l’exemple déjà évoqué d’une douleur abdominale aiguë.
La première étape a consisté à utiliser les résultats des études épidémiologiques sur les causes des douleurs abdominales aiguës chez des
patients adultes (plus de 15 ans) venus consulter en urgence à l’hôpital
pour ce symptôme. Une étude a ainsi été menée chez 3 500 malades
[3]. Elle a montré que les causes en étaient une appendicite dans 26 %
des cas, une cholécystite dans 10 % des cas, etc. ou encore un kyste de
l’ovaire compliqué dans 2 % des cas. Ce sont les probabilités a priori
des causes de douleurs abdominales aiguës.
Cette étude a été complétée par la mesure de la sensibilité et la valeur
prédictive positive de chaque signe dans chacune des affections qui
pouvaient être la cause des douleurs abdominales aiguës.
À partir de ces données, et des probabilités bayésiennes, il a été possible
d’élaborer une aide au diagnostic en introduisant dans le modèle, une
à une, les données, ce qui aboutit à des probabilités a posteriori [4]. Par
exemple, la probabilité a priori d’une cholécystite était de 10 % comme
nous l’avons indiqué. Un âge inférieur à 50 ans diminuait cette probabilité de 10 % à 3 %. L’appartenance au sexe féminin réaugmentait la
probabilité de cholécystite de 3 % à 7 %. Le siège de la douleur dans
l’hypocondre droit augmentait encore cette probabilité, etc.
Les probabilités bayésiennes peuvent ainsi s’appliquer à plusieurs
hypothèses diagnostiques a priori. Pour cela, il convient, comme dans
notre exemple, que les diagnostics soient mutuellement exclusifs et
que toutes les hypothèses diagnostiques soient envisagées, c’est-à-dire
que la somme de leurs probabilités respectives soit de 100 %.
Dans une situation pour laquelle on connaît les probabilités a priori de
différentes maladies M1, M2, M3, etc. la probabilité d’une maladie M1
si un signe S1 est présent s’écrit p (M1_S1) :
( 1) ( 1 1)
( 1 1)
( 1) ( 1 1) ( 2) ( 1 2) ( 1 3) etc.
p M
p S M
p M S
p M
p S M
p M
p S M
p S M
u
u
u
Il est encore possible d’utiliser les rapports de vraisemblance (RV) de
chaque signe. Si la prévalence est de 50 %, la probabilité a posteriori
( valeur prédictive positive) d’une maladie est égale au produit des RV
apporté à ce produit + 1. Ainsi, une étude sur les gastro-entérites a