Les « outils » de mesure 169
Appliqué aux valeurs prédictives positives (VPP) et négatives (VPN), le théorème
de Bayes peut donc s’écrire :
VPP ( + +)
(1 ) (1
)
P Se
p M S
P Se
P
Sp
u
u u
De façon analogue, la valeur prédictive négative, c’est-à-dire la probabilité d’absence
de la maladie si le signe est absent, s’écrit :
(1 )
VPN
(
)
(1 )
(1 ) (1
)
P Sp
p M S
P Sp
p
Se
u
u u
Il est possible, par analogie, de calculer de la même façon la probabilité de maladie si
le signe est absent ou la probabilité d’absence de maladie si le signe est présent, mais
ces probabilités sont, en général, moins utiles en pratique médicale.
Question préalable en guise d’exercice
On avait donné aux médecins de la célèbre Harvard Medical School
de Boston les trois informations suivantes [3] :
– la fréquence des hépatites, présumées virales, dans une population
générale nord-américaine est de 1 pour 1 000 ;
– les sujets qui ont une hépatite virale ont toujours une élévation des
transaminases ;
– mais, dans la population générale, on observe que 5 % des sujets
peuvent avoir une élévation des transaminases sans avoir pour
autant une hépatite virale.
Il a été ensuite posé à ces médecins la question suivante : si vous voyez
une personne qui a une élévation des transaminases, quelle est la probabilité qu’il ait une hépatite virale ?
Seulement 18 % des médecins interrogés ont su répondre correctement à cette question. Nous vous proposons de tenter dès maintenant
l’exercice. Nous vous assurons que la lecture des paragraphes suivants
vous permettra d’y arriver. Vous pourrez confronter votre réponse à la
solution qui sera donnée ensuite (tableau V).
Réponse à la question posée aux médecins de Harvard
Il est possible de répondre en remplissant pas à pas le tableau à
quatre cases (tableau I) en reprenant l’énoncé des données et en déduisant certaines données :
Tableau V – Réponse à l’exercice.
1) La fréquence des hépatites présumées virales dans une population générale nordaméricaine est de 1 pour 1 000, ce qui donne :
M +
M –
Total
S +
a
b
a + b
S –
c
d
c + d
Total
1
999
1 000
Appliqué aux valeurs prédictives positives (VPP) et négatives (VPN), le théorème
de Bayes peut donc s’écrire :
VPP ( + +)
(1 ) (1
)
P Se
p M S
P Se
P
Sp
u
u u
De façon analogue, la valeur prédictive négative, c’est-à-dire la probabilité d’absence
de la maladie si le signe est absent, s’écrit :
(1 )
VPN
(
)
(1 )
(1 ) (1
)
P Sp
p M S
P Sp
p
Se
u
u u
Il est possible, par analogie, de calculer de la même façon la probabilité de maladie si
le signe est absent ou la probabilité d’absence de maladie si le signe est présent, mais
ces probabilités sont, en général, moins utiles en pratique médicale.
Question préalable en guise d’exercice
On avait donné aux médecins de la célèbre Harvard Medical School
de Boston les trois informations suivantes [3] :
– la fréquence des hépatites, présumées virales, dans une population
générale nord-américaine est de 1 pour 1 000 ;
– les sujets qui ont une hépatite virale ont toujours une élévation des
transaminases ;
– mais, dans la population générale, on observe que 5 % des sujets
peuvent avoir une élévation des transaminases sans avoir pour
autant une hépatite virale.
Il a été ensuite posé à ces médecins la question suivante : si vous voyez
une personne qui a une élévation des transaminases, quelle est la probabilité qu’il ait une hépatite virale ?
Seulement 18 % des médecins interrogés ont su répondre correctement à cette question. Nous vous proposons de tenter dès maintenant
l’exercice. Nous vous assurons que la lecture des paragraphes suivants
vous permettra d’y arriver. Vous pourrez confronter votre réponse à la
solution qui sera donnée ensuite (tableau V).
Réponse à la question posée aux médecins de Harvard
Il est possible de répondre en remplissant pas à pas le tableau à
quatre cases (tableau I) en reprenant l’énoncé des données et en déduisant certaines données :
Tableau V – Réponse à l’exercice.
1) La fréquence des hépatites présumées virales dans une population générale nordaméricaine est de 1 pour 1 000, ce qui donne :
M +
M –
Total
S +
a
b
a + b
S –
c
d
c + d
Total
1
999
1 000