Les études unifactorielles. La régression linéaire et la corrélation 125
contraintes d’une distribution normale, rencontrées avec le coefficient
de corrélation de Pearson. Ces coefficients sont calculés à partir des
rangs des observations et reposent sur le même principe que le test de
Wilcoxon (cf. page 91). Leur valeur va de – 1 à 1, une valeur proche
de 1 signifiant une bonne corrélation.
La régression linéaire
La régression permet d’obtenir un modèle prédictif entre deux
(régression simple) ou plusieurs (régression multiple) variables. C’est
donc une étape supplémentaire par rapport au coefficient de corrélation qui mesurait l’association. Lorsque les variables sont quantitatives
et que la relation entre elles est linéaire, on appelle le modèle la régression linéaire. Elle est utilisée, par exemple, pour savoir si la mortalité
postopératoire dans différents services de chirurgie est associée ou non
au nombre d’interventions réalisées dans chaque service, dans l’année.
Les données peuvent être représentées sur un graphique (fig. 2) sur
lequel est porté en abscisse, pour chaque hôpital, le nombre d’interventions faites dans l’année et en ordonnée la valeur correspondante
de l’autre variable, dans notre exemple, le nombre de décès postopératoires. Il en résulte un modèle statistique simple qui est la droite
de régression linéaire dont l’équation s’exprime sous la forme suivante
indiquée dans le tableau III.
Fig. 2 – Exemple de corrélation entre deux variables quantitatives : la mortalité
postopératoire et le nombre d’interventions chirurgicales réalisées dans l’année
dans divers établissements hospitaliers.