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124 Biostatistiques pour le clinicien
Fig. 1 – Exemple de corrélations mesurant le degré d’association entre deux
variables quantitatives. Ce coefficient (r) peut aller de + 1, traduisant une corrélation positive parfaite entre deux variables, à – 1, traduisant une association
totalement négative entre deux variables, en passant par 0 qui reflète l’absence
de corrélation.
Tests et coefficient de corrélation
On peut tester l’hypothèse que le coefficient de corrélation r est égal
à 0, c’est-à-dire l’absence d’association entre les deux variables. Si ce test
est significatif, on rejette l’hypothèse nulle en concluant que les deux
variables x et y ne sont pas indépendantes. Le test peut être réalisé directement à partir de la valeur de r, et dans ce cas, il est nécessaire de disposer d’une table des valeurs limites du coefficient de corrélation. Cette
table est lue en fonction du nombre de degrés de liberté égale à n – 2
ou n est le nombre de paires (x, y) analysées. Il peut aussi être réalisé
en transformant la valeur de r en
2
(( 2) /(1
)),
t r n
r
valeur qui est
alors comparée au seuil de la loi de Student à n – 2 degrés de liberté.
De la même manière qu’il existe des tests non paramétriques pour
comparer des variables qualitatives entre elles, ainsi qu’entre deux
variables quantitatives et qualitatives, il y a des coefficients de corrélation non paramétriques, par exemple de Kendall ou de Spierman
pour les variables quantitatives . Ils permettent de s’affranchir des