Michel Huguier et Pierre-Yves Boëlle, Biostatistiques pour le clinicien
ISBN : 978-2-8178-0463-7, © Springer-Verlag Paris 2013
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Les études unifactorielles. La régression linéaire
et la corrélation
La corrélation
Le coefficient de corrélation de Pearson
La force d’association entre deux variables quantitatives peut être
estimée par le coefficient de corrélation noté r. Il est égal au rapport
de la covariance entre x et y, divisé par le produit de leur écart -type s
(tableau II).
Tableau II – Le coefficient de corrélation linéaire de Pearson.
2
xy
x y
s
r
s s
˜
s² xy est la covariance de X avec Y et s x, s y sont l’écart-type de chaque variable.
Ce coefficient peut aller de –1 à +1. S’il est supérieur en valeur absolue
à 0,8, la force d’association entre les deux variables peut être considérée comme importante ; entre 0,5 et 0,8 comme modérée ; entre 0,2
et 0,5 comme faible, et très faible au dessous. Un signe positif traduit
une association « positive » : la valeur de y croît avec celle de x. Une
association « négative » traduit l’inverse (fig. 1). L’hypothèse nécessaire
à la validité de cette mesure est que la distribution de X et de Y soient
conjointement normales.