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102 Biostatistiques pour le clinicien
C’est ce qui a été réalisé dans la comparaison de trois stratégies de
traitement du diabète, traitements délivrés pendant des périodes
succes sives de 3,5 mois à un groupe de malades afin d’étudier l’efficacité biologique et la tolérance de chaque stratégie [1].
Les avantages
Le fait que le sujet soit son propre témoin devrait, sur le plan arithmétique, permettre de diviser par deux le nombre total de sujets à
inclure dans l’étude pour un seuil donné de risque de deuxième espèce,
lorsqu’il y a deux groupes indépendants. Si ce nombre est N avec un
essai classique, il devient N/2 dans un essai croisé, mais on double le
temps de participation de chaque sujet.
En réalité, sur le plan statistique, les choses sont un peu plus complexes.
Si le critère de jugement est quantitatif, le nombre de sujets N' dépend
aussi du coefficient de corrélation r qui va, rappelons-le de – 1 à + 1
entre les réponses d’un sujet aux deux traitements. N' est alors égal à :
(1 )
2
N
N
r
c
Si la corrélation est positive et tend vers + 1, le nombre de sujets nécessaires diminue car la différence de réponse aux traitements sera peu
variable d’un patient à l’autre et donc facilement mise en évidence. Si
la corrélation est nulle, il n’y a pas d’avantage à avoir inclus les mêmes
patients deux fois puisque les deux séries sont indépendantes. Le cas d’une
corrélation négative des réponses au traitement chez un même individu
est sans doute plus une curiosité mathématique qu’une situation réelle.
Les essais croisés apportent des informations supplémentaires à celles
d’un essai classique en groupes parallèles. Ces derniers permettent de
conclure qu’un traitement A est meilleur qu’un traitement B. La conclusion logique est alors de traiter les patients avec le produit A. Avec
l’approche dans laquelle le malade est son propre témoin, la méthode
permet de mesurer la proportion de patients ne répondant pas au traitement A, mais dont certains peuvent néanmoins bénéficier du traitement B en seconde ligne. Cette approche correspond bien à une attitude
thérapeutique clinique : quand un traitement est inefficace, on en essaye
un autre, même s’il peut être globalement moins efficace.
Les conditions
Dans les essais croisés, il faut, bien entendu, pouvoir évaluer l’effet du
premier traitement administré avant de commencer le deuxième traitement. De plus, il ne faut pas que le traitement administré pendant la
102 Biostatistiques pour le clinicien
C’est ce qui a été réalisé dans la comparaison de trois stratégies de
traitement du diabète, traitements délivrés pendant des périodes
succes sives de 3,5 mois à un groupe de malades afin d’étudier l’efficacité biologique et la tolérance de chaque stratégie [1].
Les avantages
Le fait que le sujet soit son propre témoin devrait, sur le plan arithmétique, permettre de diviser par deux le nombre total de sujets à
inclure dans l’étude pour un seuil donné de risque de deuxième espèce,
lorsqu’il y a deux groupes indépendants. Si ce nombre est N avec un
essai classique, il devient N/2 dans un essai croisé, mais on double le
temps de participation de chaque sujet.
En réalité, sur le plan statistique, les choses sont un peu plus complexes.
Si le critère de jugement est quantitatif, le nombre de sujets N' dépend
aussi du coefficient de corrélation r qui va, rappelons-le de – 1 à + 1
entre les réponses d’un sujet aux deux traitements. N' est alors égal à :
(1 )
2
N
N
r
c
Si la corrélation est positive et tend vers + 1, le nombre de sujets nécessaires diminue car la différence de réponse aux traitements sera peu
variable d’un patient à l’autre et donc facilement mise en évidence. Si
la corrélation est nulle, il n’y a pas d’avantage à avoir inclus les mêmes
patients deux fois puisque les deux séries sont indépendantes. Le cas d’une
corrélation négative des réponses au traitement chez un même individu
est sans doute plus une curiosité mathématique qu’une situation réelle.
Les essais croisés apportent des informations supplémentaires à celles
d’un essai classique en groupes parallèles. Ces derniers permettent de
conclure qu’un traitement A est meilleur qu’un traitement B. La conclusion logique est alors de traiter les patients avec le produit A. Avec
l’approche dans laquelle le malade est son propre témoin, la méthode
permet de mesurer la proportion de patients ne répondant pas au traitement A, mais dont certains peuvent néanmoins bénéficier du traitement B en seconde ligne. Cette approche correspond bien à une attitude
thérapeutique clinique : quand un traitement est inefficace, on en essaye
un autre, même s’il peut être globalement moins efficace.
Les conditions
Dans les essais croisés, il faut, bien entendu, pouvoir évaluer l’effet du
premier traitement administré avant de commencer le deuxième traitement. De plus, il ne faut pas que le traitement administré pendant la